(本小題滿分13分)
已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60,且
的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)若數(shù)列的前
項(xiàng)和
(Ⅰ)
.
;
(Ⅱ)。
【解析】
試題分析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為
,則
…………1分
又 …………2分
解得 …………4分
. …………5分
…………6分
(Ⅱ)由
…………9分
…13分
考點(diǎn):本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,等差數(shù)列的求和,“裂項(xiàng)相消法”求和。
點(diǎn)評(píng):基礎(chǔ)題,等比數(shù)列、等差數(shù)列相關(guān)內(nèi)容,已是高考必考內(nèi)容,其難度飄忽不定,有時(shí)突出考查求和問題,如“分組求和法”、“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”等,有時(shí)則突出涉及數(shù)列的證明題。本題解法中,注意通過研究,確定得到數(shù)列
的通項(xiàng)公式,利用“裂項(xiàng)相消法”達(dá)到求和目的。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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