如下圖，△ABC的三邊均不相等，E、F、D分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)．

(1)寫出與共線的向量；

(2)寫出與的模大小相等的向量；

(3)寫出與相等的向量．

答案：
解析：

　　解：(1)∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，

　　∴EFBC．

　　又D是的中點(diǎn)．

　　∴與共線的向量有、、、、、、．

　　(2)與模相等的向量有、、、、．

　　(3)與相等的向量有、．

先利用三角形中位線的性質(zhì)解決線段的平行和相等關(guān)系，然后再轉(zhuǎn)化為向量的共線與平行、相等問題．解決本題應(yīng)充分理解向量的平行(共線)、相等向量、模相等的向量等概念．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖所示的三棱錐S－ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SB＝1，SA＝，SC＝，求其體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在（    ）

A.直線AB上                          B.直線BC上

C.直線AC上                          D.△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P－ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（      ）

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

 如下圖，在直三棱柱ABC －中，AB=2，AC==2，=。

（1）證明：AB；

（2） 求二面角的正弦值.

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