7．在邊長為2的等邊三角形△ABC中，點M在邊AB上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和數(shù)量積的運算即可求出答案．

解答 解：∵點M在邊AB上，且滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，
∴CM為三角形△ABC的中線，
∴$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），
∴$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$）•$\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}$${\overrightarrow{CB}}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×2×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×22=3，
故選：A．

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義和數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若A={x|x＜5}，B={x|x＜a}且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍a≥5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知1，a，b，c，5五個數(shù)成等比數(shù)列，則b的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{5}$C．±$\sqrt{5}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示幾何體中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，BE∥PD，AB=PD=2BE=2，F(xiàn)為AD的中點．
（I）證明：BF∥平面PAE；
（Ⅱ） 線段PE上是否存在一點N，使PE⊥平面NAC？若存在，求PN的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知一個四棱錐的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，其中a+b=10，則該四棱錐的高的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．?x0∈R，ex0≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D．已知a，b為實數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+2y的取值范圍是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知甲箱中裝有3個紅球、3個黑球，乙箱中裝有2個紅球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同．某商場舉行有獎促銷活動，設(shè)獎規(guī)則如下：每次分別從以上兩個箱中各隨機摸出2個球，共4個球．若摸出4個球都是紅球，則獲得一等獎；摸出的球中有3個紅球，則獲得二等獎；摸出的球中有2個紅球，則獲得三等獎；其他情況不獲獎．每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中．
（1）求在1次摸獎中，獲得二等獎的概率；
（2）若連續(xù)摸獎2次，求獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜mx的解集為（1，2），求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函數(shù)g（x）的最小值．

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