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定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間[-1，0]上為增函數，則（　　）
分析：由f（x+2）=f（x）得出函數的周期是2，然后利用函數奇偶性與單調性的關系，判斷f（3），f（
2
），f（2）的大小關系．
解答：解：因為f（x+2）=f（x），所以函數f（x）的周期是2．
所以f（3）=f（1），f（2）=f（0），
因為函數在區(qū)間[-1，0]上為增函數，且函數f（x）是偶函數，所以函數f（x）在區(qū)間[0，1]上單調遞減．
所以f（1）＜f（
2
）＜f（0），即f（3）＜f（
2
）＜f（2）．
故選A．
點評：本題綜合考查了函數的奇偶性，周期性和單調性之間的關系．正確理解函數的這幾個性質是解決本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．

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