【題目】某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數(shù)據(jù)如下表：

分公司名稱

雅雨

雅魚

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額（萬元）

3

5

6

7

9

月利潤額（萬元）

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額和月利潤額具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤額與月銷售額之間的線性回歸方程；

（2）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試估計它的月利潤額是多少？

（參考公式： ， ，其中： ， ）

【答案】（1）（2）5.4萬元

【解析】試題分析：

(1)首先由題意求得平均數(shù)，然后利用系數(shù)公式計算可得回歸方程為 .

(2)由題意結(jié)合(1)中的結(jié)論預(yù)測可得“雅果”分公司的月利潤額是5.4萬元.

試題解析：

(Ⅰ) 由已知數(shù)據(jù)計算得： ，

∴線性回歸方程為

(Ⅱ)將x=10代入線性回歸方程中得到（萬元）

∴估計“雅果”分公司的月利潤額是5.4萬元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點(diǎn)P (3， )且傾斜角為．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求直線l的一個參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求的值.

（2）已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)滿足，且對任意的正實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，為正三角形，，，點(diǎn)，分別為線段、的中點(diǎn)，、分別為線段、上一點(diǎn)，且，.

（1）確定點(diǎn)的位置，使得平面；

（2）試問：直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn) ， 兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測， 產(chǎn)品的利潤與投資關(guān)系如圖（1）所示； 產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示（注：利潤和投資單位：萬元）．

（1）分別將 ， 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該企業(yè)已籌集到 萬元資金，并將全部投入 ， 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問怎樣分配這 萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判定函數(shù)在的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）若當(dāng)時， 恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓是以的中點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（Ⅱ）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線， 為切點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；

（2）討論方程的實(shí)數(shù)根的情況.

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【題目】2016年時紅軍長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀(jì)念紅軍長征勝利80周年知識問答，宣傳長征精神．首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進(jìn)行支持簽名活動，其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星，每人獲得一個紀(jì)念品，其數(shù)據(jù)表格如下：

公園

甲

乙

丙

丁

獲得簽名人數(shù)

45

60

30

15

（Ⅰ）求此活動中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；

（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；

（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：人）：

有興趣

無興趣

合計

男

25

5

30

女

15

15

30

合計

40

20

60

據(jù)此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān)．

臨界值表：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝著）一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等 (如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是__________.

8

3

4

1

5

9

6

7

2

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