已知函數(shù)是上的增函數(shù)，

（1）若，且，求證

（2）判斷（1）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。

 

（1）詳見(jiàn)解析; （2）詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)單調(diào)遞增，且；又，，即可得到答案; （2）假設(shè) 所以矛盾.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720373435046044/SYS201411172037386318581851_DA/SYS201411172037386318581851_DA.002.png">， 2分

又， 4分

所以 6分

（2）（1）中命題的逆命題是：“已知函數(shù)是上的增函數(shù)，

若，則”為真命題.用反證法證明如下： 7分

假設(shè) 10分

這與已知矛盾 11分

所以逆命題為真命題。 12分

考點(diǎn)：1，函數(shù)單調(diào)性2，函數(shù)奇偶性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�

A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 B．模型2的相關(guān)指數(shù)為0.86

C．模型3的相關(guān)指數(shù)為0.68 D．模型4的相關(guān)指數(shù)為0.58

 

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直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長(zhǎng)是（ ）

 

A．

B．

2

C．

D．

2

 

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現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開(kāi)車(chē)但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是

A．152 B．126 C．90 D．54

 

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調(diào)查某市出租車(chē)使用年限和該年支出維修費(fèi)用（萬(wàn)元），得到數(shù)據(jù)如下：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2．2

3．8

5．5

6．5

7．0

 

則回歸方程，必過(guò)定點(diǎn)

A．(2，3) B．(3，4) C．(4，5) D．(5，6)

 

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如圖(1)有面積關(guān)系：＝，則圖(2)有體積關(guān)系：＝________.

 

 

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設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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