設(shè)α，β表示平面，m表示既不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個事實：(1)m⊥α；(2)m∥β；(3)α⊥β．若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論所組成的三個命題中，正確命題的個數(shù)為________個．

答案：2
提示：

①由m⊥α且m∥β可得α⊥β；②由m∥β且α⊥β推不出m⊥α；③由m⊥α且α⊥β可得m∥β，∴答案為2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、設(shè)α，β是空間兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：
①③④?②（或②③④?①）
（用代號表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，若m⊥β，則α⊥β；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD=60°，路寬AD=24m．設(shè)燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）求燈柱的高h（用θ表示）；
（2）若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S，求S關(guān)于θ的函數(shù)表達式，并求出S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，l，m表示兩條不重合的直線，給定下列四個命題
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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