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設數列{an}為公差為2的等差數列，記{an}的前n項和為Sn，令bn=Sn+an，若{bn}為遞增數列，則a1的取值范圍是（　�。�
A、（-4，+∞）
B、（-3，+∞）
C、（-2，+∞）
D、（0，+∞）
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：求出bn=Sn+an=（n+1）a1+（n-1）（n+2），利用{bn}為遞增數列，可得bn+1-bn=a1+（2n+2）＞0，即可求出a1的取值范圍．
解答： 解：由題意，bn=Sn+an=（n+1）a1+（n-1）（n+2），
∵{bn}為遞增數列，
∴bn+1-bn=a1+（2n+2）＞0，
∴a1＞-（2n+2）
∴a1＞-4，
故選：A．
點評：本題考查a1的取值范圍，考查數列的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC的中點，若沿EF將正方形折成一個二面角A-EF-D使得AD=
2
AE，則異面直線AD與CE所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-4ax-3
（Ⅰ）當a=-1時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若對于任意的x∈R，均有不等式f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x．
（1）求f（m-1）+1的值；
（2）若x∈[-2，a]，求f（x）的值域；
（3）若存在實數t，當x∈[1，m]，f（x+t）≤3x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為（2
2
，
5π
4
），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程；
（2）過P的直線l與曲線C交于A，B兩點，若|PA|，|AB|，|PB|成等比數列，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，|
a
+
b
|=t|
a
|，若
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為
2π
3
，則t的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過點（2，0）且與曲線y=x3相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a為常數，且a≠1，a≠0）的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內動點M（x，y）與兩定點A（-
6
，0），B（
6
，0）的連線的斜率之積為-
1
3
，記動點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）定點F（-2，0），T為直線x=-3上任意一點，過F作TF的垂線交曲線C于點P，Q．
（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；
（ii）當
|TF|
|PQ|
最小時，求點T的坐標．

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