在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，動點(diǎn)P滿足

(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型；

(Ⅱ)當(dāng)動點(diǎn)的軌跡為橢圓時，且該橢圓與直線l：y＝x＋2將于不同兩點(diǎn)時，求此橢圓離心率的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則代入化簡得：

　　即

　　(1)若1－m＝0，即m＝1則方程化為y＝0，P的軌跡是直線y＝0

　　(2)若1－m＝1，即m＝0，則方程化為，P的軌跡是單位圓

　　(3)若1－m＞0且1－m≠1，即m＜1且m≠0，方程化為，P的軌跡是橢圓

　　(4)若1－m＜0即m＞1，方程化為，P的軌跡是雙曲線．

　　(Ⅱ)當(dāng)P的軌跡表示橢圓時，則1－m＞0且1－m≠1，即m＜1且m≠0，由

　　得，

　　由，又m＜1且m≠0，所以m＜－2

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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