如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上

截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子.

（1）將小盒子的容積V寫成關于小正方形的邊長的函數(shù)；

（2）正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？求出最大值.

 

【答案】

 

【解析】先根據(jù)長方體的體積公式求出體積V關于x的函數(shù)表達式，然后利用導數(shù)求出其容積最大即可.由于應用題考查的都是單峰函數(shù)，所以只需令導數(shù)等于零，求得的x值，就是取最大值時x的值

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，設小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去

四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的

邊長為多少時，盒子容積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大，并求出此最大值？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省潞西市高二下學期期中文理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波萬里國際學校高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

 

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