已知函數(shù),則下列說法中正確的是（  ）
A．若，則恒成立
B．若恒成立，則
C．若，則關于的方程有解
D．若關于的方程有解，則
D.

試題分析：絕對值不等式，當時，則，此時，所以A錯誤；當恒成立時，有，此時假設，則由絕對值不等式可知恒成立，此時與恒成立矛盾，再結合對A選項的分析，可知，所以B選項錯誤；當時，則，此時，方程，左邊是正數(shù)，右邊是負數(shù)，無解，所以C錯誤；對于D，當關于的方程有解時，由上述C選項的分析可知不可能小于0，當時，，也不滿足有解，所以，此時由有解，可得，所以，所以，選項D正確，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若，求函數(shù)的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn)；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關系:
（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?
（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
（3）若一個新數(shù)學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下表，用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點的近似值（精確度）是                  ．






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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某鎮(zhèn)政府為了更好地服務于農民，派調查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調整產業(yè)結構，該鎮(zhèn)政府決定動員部分農民從事蔬菜加工．據(jù)估計，若能動員x(x＞0)戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為3 (a＞0)萬元．
(1)在動員x戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求x的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：，已知數(shù)列滿足：，若對任意正整數(shù)，都有成立，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)與的圖像關于直線對稱，若，則不等式的解集是_________。

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