Question

某企業(yè)在“減員增效”中，對(duì)部分人員實(shí)行分流，規(guī)定分流人員第一年可以到原單位鄰取工資的100%，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的領(lǐng)取工資，該企業(yè)根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬投資階段，沒有利潤，第二年每人可獲b元收入，從第三年起，每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某人分流前工資收入每年a元，分流后第n年的總收入為a_n元．

(1) 試寫出a_n與n (n≥2)的函數(shù)關(guān)系；

(2) 當(dāng)時(shí)，這個(gè)人哪一年收入最少，最少收入是多少？

(3) 當(dāng)時(shí)，是否一定可以保證這個(gè)人分流一年后的年收入永遠(yuǎn)超過分流前年收入．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1) 分流后第n (n≥2)年，該人在原單位拿元，在新單拿，故  (n≥2)． (2) 由已知，當(dāng)n≥2時(shí) ． 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即，解得n=3． 因此，這個(gè)人第3年收入最少，最少收入為元． (3) 當(dāng)n≥2時(shí)，   ． 上述等號(hào)成立，須，且  ． 即，，， ∵ ． ∴ 不是自然數(shù)． 因此等號(hào)不能取到，即當(dāng)n>2時(shí)，有an>a， 但當(dāng)n=2時(shí)，． 綜上可知，當(dāng)時(shí)，一定可以保證這個(gè)人分流一年后的年收入永遠(yuǎn)超過分流前的年收入．