【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中,輸入三個實數a,b,c,要求輸出的x是這三個數中最大的數,那么在空白的判斷框中,應該填入( )
A.x>c
B.c>x
C.c>b
D.c>a
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【題目】如圖是函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象,給出下列命題:
①﹣3是函數y=f(x)的極值點;
②﹣1是函數y=f(x)的最小值點;
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(﹣3,1)上單調遞增.
則正確命題的序號是 .
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【題目】已知函數f(x)=x2+bx+c,其對稱軸為y軸(其中b,c為常數) (Ⅰ)求實數b的值;
(Ⅱ)記函數g(x)=f(x)﹣2,若函數g(x)有兩個不同的零點,求實數c的取值范圍;
(Ⅲ)求證:不等式f(c2+1)>f(c)對任意c∈R成立.
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【題目】已知函數f(x)=(x2+ax+a)e﹣x , (a為常數,e為自然對數的底).
(1)當a=0時,求f′(2);
(2)若f(x)在x=0時取得極小值,試確定a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設由f(x)的極大值構成的函數為g(a),將a換元為x,試判斷曲線y=g(x)是否能與直線3x﹣2y+m=0(m為確定的常數)相切,并說明理由.
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【題目】已知a>1,f(x)=x2﹣ax , 當x∈(﹣1,1)時,均有f(x)< ,則實數a的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.(1,3]
C.(1, )
D.(1,2]
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【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應數據:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
(1)畫出散點圖;
(2)求線性回歸方程;
(3)預測當廣告費支出為7百萬元時的銷售額.參考公式:.
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【題目】如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,弦CD∥AP,AD,BC相交于E點,F為CE上一點,且DE2=EF·EC.
(1)求證:∠P=∠EDF;
(2)求證:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的長.
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