6．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為夾角為90°的單位向量，若向量$\overrightarrow{m}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=-3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{37}$．

分析 由已知不妨取$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：由已知不妨取$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，1），
向量$\overrightarrow{m}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{n}$=-3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（-3，2），
∴$2\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$=（1，6），
則|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{37}$．
故答案為：$\sqrt{37}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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16．已知a，b為直線，α，β，γ為平面，有下列命題中正確的是（　�。�
A．a∥α，b∥β，則a∥bB．a⊥γ，b⊥γ，則a∥bC．a∥b，b?α，則a∥αD．a⊥b，a⊥α，則b∥α

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17．已知$\underset{lim}{x→2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}-x-2}$=2，求常數(shù)a，b．

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14．如果p1•p2=4（q1+q2），證明關(guān)于x的二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一個方程有實根．

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1．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且θ∈（0，π），求下列各式的值：
（1）sinθcosθ；
（2）cos2θ-sin2θ；
（3）sin3θ-cos3θ．

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11．有一休閑廣場東側(cè)建造一座鐘樓，頂部嵌入一座大型時鐘，鐘面中心O距離地面30米，時鐘分鐘OP（P為分針末端）長8米，該掛鐘于6月1日0點(diǎn)分開始揭幕啟動．記經(jīng)過t分鐘時P距離地面的高度為h（t）米．
（Ⅰ）求h（t）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求啟動后1小時內(nèi)，h=26，t為何值．

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18．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則：
（1）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積為π
（2）y≥x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取極小值，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=-1，證明對任意正整數(shù)n，不等式f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＜1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{n}^{3}}$都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+2．
（1）若f（x）＞-x-1恒成立，求a的取值范圍；
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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