Question

-個冰球，在融化時其半徑的減小量與時間成正比．已知從受熱開始，經過2小時，融化了其體積的，則剩余部分還需________小時融化完（精確到1小時，參考數據：=0.91）

Answer 1

20
分析：若設冰球原來的半徑為R，體積為V，則V=πR³①；2小時后，冰球融化了其體積的，設此時的半徑為r，則體積為V=πr³②；，得=；由參考數據，得=0.91，即r=0.91R；由經過2小時，冰球半徑的改變量△r與時間成正比，可得剩余的冰球融化完畢后所需的時間．
解答：設冰球原來的半徑為R，體積為V，則V=πR³①；
2小時后，冰球融化了其體積的，設半徑為r，體積為：V=πr³②；
由，得=；由參考數據：=0.91，得=0.91，即r=0.91R；
則經過2小時，冰球半徑的改變量△r=R-r=R-0.91R=0.09R；
設剩余的冰球t小時后融化完畢，則=，∴t≈20（小時）；
故答案為：20．
點評：本題利用球的體積公式模型，考查了一個比例的應用，重點是球體積公式的靈活應用，屬于基礎題．