5．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的四個(gè)面中面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

分析 由三視圖知該幾何體為棱錐，其中SC⊥平面ABCD；四面體S-ABD的四個(gè)面中SBD面的面積最大，三角形SBD是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$的等邊三角形，即可求出四面體的四個(gè)面中面積最大的面積．

解答 解：由三視圖知該幾何體為棱錐S-ABD，其中SC⊥平面ABCD；四面體S-ABD的四個(gè)面中SBD面的面積最大，三角形SBD是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$的等邊三角形，

所以此四面體的四個(gè)面中面積最大的為$\frac{\sqrt{3}}{4}×8$=2$\sqrt{3}$．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，考查面積的計(jì)算，確定三視圖對(duì)應(yīng)直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線C于M，N兩點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，設(shè)∠MAN=θ，雙曲線C的離心率為f（θ），則f（$\frac{2π}{3}$）-f（$\frac{π}{3}$）等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司2017年元旦晚會(huì)現(xiàn)場(chǎng)，為了活躍氣氛，將在晚會(huì)節(jié)目表演過程中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)．
（1）現(xiàn)需要從第一排就座的6位嘉賓A、B、C、D、E、F中隨機(jī)抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，求嘉賓A和嘉賓B至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；
（2）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：嘉賓通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該嘉賓中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)．求該嘉賓中獎(jiǎng)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值是 （ ）

A． B．9 C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（$A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}$）的部分 圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x$-\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$•cosx的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線PO，PF2分別交雙曲線C左、右支于另一點(diǎn)M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y=\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)椋?∞，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在四面體ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M為AB中點(diǎn)，則線段CM的長(zhǎng)為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案