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函數f（x）=
lnx-x2+2x(x＞0)
x2-2x-3(x≤0)
的零點個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：分段函數的零點要討論，對第一部分要作圖．
解答： 解：①x≤0時，
f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4=0，
解得，x=-1或x=3（舍去）．
②x＞0時，
由y=lnx與y=x2-2x的圖象可知，
其有（0，+∞）上有兩個交點，
故有兩個解；
則函數f（x）=
lnx-x2+2x(x＞0)
x2-2x-3(x≤0)
的零點個數為3．
故選C．
點評：本題考查了分段函數的零點個數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個相關變量x，y的回歸方程是
y
=-2x+10，下列說法正確的是（　�。�
A、當x的值增加1時，y的值一定減少2
B、當x的值增加1時，y的值大約增加2
C、當x=3時，y的準確值為4
D、當x=3時，y的估計值為4

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x≠0時，有不等式（　�。�
A、ex＜1+x
B、當x＞0時，ex＜1+x；當x＜0時，ex＞1+x
C、ex＞1+x
D、當x＜0時，ex＜1+x；當x＞0時，ex＜1+x

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積及體積為（　�。�
A、24π cm2，12π cm3
B、15π cm2，12π cm3
C、24π cm2，36π cm3
D、以上都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

下邊程序運行后，打印輸出的結果是（　　）
A、-5和-6B、1和-8
C、-8和-5D、1和-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-lnx（0＜x＜2π）的零點為x0有0＜a＜b＜c＜2π使f（a）f（b）f（c）＞0則下列結論不可能成立的是（　　）
A、x0＜a
B、x0＞b
C、x0＞c
D、x0＜π

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}各項為正數，且a2a4+a4a6+2a3a5=9，則a3+a5的值為（　　）
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為1200立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為15元，池壁每平方米的造價為12元．設池底長方形的長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4
．求：
（1）AB的值；      
（2）sin（A+C）的值．

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