Question

12．某市甲，乙兩醫(yī)院各有3名醫(yī)生報名參加醫(yī)療隊赴災區(qū)，其中甲醫(yī)院2男1女，乙醫(yī)院1男2女．
（Ⅰ）若從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報名的醫(yī)生中任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名醫(yī)生性別相同的概率；
（Ⅱ）若從報名的6名醫(yī)生中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）設(shè)甲醫(yī)院2男1女的編號為 A，B，1，乙醫(yī)院1男2女的編號為 C，2，3，列舉出所有的基本事件找到滿足條件的基本，根據(jù)概率公式計算即可；
（Ⅱ）列舉出所有的基本事件找到滿足條件的基本，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)甲醫(yī)院2男1女的編號為 A，B，1，乙醫(yī)院1男2女的編號為 C，2，3，
從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報名的醫(yī)生中任選1名，所有可能的結(jié)果為：
（A，C）、（A，2）、（A，3），（B，C）、（B，2）、
（B，3）、（1，C）、（1，2）、（1，3）共計9個．
選出的2名醫(yī)生性別相同的結(jié)果有：
（A，C）、（B，C）、（1，2）、（1，3）共計4個，
故選出的2名醫(yī)生性別相同的概率P=$\frac{4}{9}$
（Ⅱ）從報名的6名醫(yī)生中任選2名：
（A，B），（A，1），（A，C）、（A，2）、（A，3），
（B，1），（B，C）、（B，2）、（B，3）、（1，C）、
（1，2）、（1，3），（C，2），（C，3），（2，3）
共15個，其中選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的有（A，B），（A，1），（B，1），（1，C）、（1，2）、（1，3）共6種，
故選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的概率P=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$

點評 本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．