12.某市甲,乙兩醫(yī)院各有3名醫(yī)生報名參加醫(yī)療隊赴災區(qū),其中甲醫(yī)院2男1女,乙醫(yī)院1男2女.
(Ⅰ)若從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報名的醫(yī)生中任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名醫(yī)生性別相同的概率;
(Ⅱ)若從報名的6名醫(yī)生中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的概率.

分析 (Ⅰ)設(shè)甲醫(yī)院2男1女的編號為 A,B,1,乙醫(yī)院1男2女的編號為 C,2,3,列舉出所有的基本事件找到滿足條件的基本,根據(jù)概率公式計算即可;
(Ⅱ)列舉出所有的基本事件找到滿足條件的基本,根據(jù)概率公式計算即可.

解答 解:(Ⅰ)設(shè)甲醫(yī)院2男1女的編號為 A,B,1,乙醫(yī)院1男2女的編號為 C,2,3,
從甲醫(yī)院和乙醫(yī)院報名的醫(yī)生中任選1名,所有可能的結(jié)果為:
(A,C)、(A,2)、(A,3),(B,C)、(B,2)、
(B,3)、(1,C)、(1,2)、(1,3)共計9個.
選出的2名醫(yī)生性別相同的結(jié)果有:
(A,C)、(B,C)、(1,2)、(1,3)共計4個,
故選出的2名醫(yī)生性別相同的概率P=$\frac{4}{9}$
(Ⅱ)從報名的6名醫(yī)生中任選2名:
(A,B),(A,1),(A,C)、(A,2)、(A,3),
(B,1),(B,C)、(B,2)、(B,3)、(1,C)、
(1,2)、(1,3),(C,2),(C,3),(2,3)
共15個,其中選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的有(A,B),(A,1),(B,1),(1,C)、(1,2)、(1,3)共6種,
故選出的2名醫(yī)生來自同一醫(yī)院的概率P=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$

點評 本題考主要查古典概型問題,可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件,列舉法,是解決古典概型問題的一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題.

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