雙曲線＝1上一點M到焦點的距離為2，N是的中點，O為坐標原點，則|ON|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：044

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右兩個焦點．

(1)若橢圓C上的點A(1，)到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標．

(2)設(shè)點K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程．

(3)已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線＝1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知拋物線y2＝2px(p＞0)上一點M(1，m)(m＞0)到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)a的值是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21.設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；

（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值，試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線－＝1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標原點，則|ON|等于(　　)

(A)4  (B)2  (C)1  (D)

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