Question

 

宿州市教育局舉行科普知識競賽，參賽選手過第一關(guān)需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，第三個問題回答正確得20分，若回答錯誤均得0分，總分不少于30分為過關(guān)。如果某位選手回答前兩個問題正確的概率都是，回答第三個問題正確的概率是，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個問題的總得分為X.

（I）求這位選手能過第一關(guān)的概率；

（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）設(shè)“這位選手能過關(guān)”為事件A，

         則P(A)=P(X=30)+P(X=40) =+=.……5分

       （II）X可能取值為0，10，20，30，40. 分布列為

X	0	10	20	30	40
P

EX=0+10+20+30+40=28. …………12分