[番茄花園1] (本題滿(mǎn)分)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿(mǎn)足。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值。
(Ⅰ)解:由題意可知
absinC=,2abcosC.
所以tanC=.
因?yàn)?<C<,
所以C=.
(Ⅱ)解:由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)
=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.
當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào),
所以sinA+sinB的最大值是.
[番茄花園1]1.
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