19．不等式mx2-mx+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0≤m＜4．

分析 mx2-mx+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，分m=0與m≠0討論即可求得答案．

解答 解：∵mx2-mx+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，
∴當(dāng)m=0時(shí)，1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立；
當(dāng)m≠0時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△{=m}^{2}-4m＜0}\end{array}\right.$，解得：0＜m＜4．
綜上所述，0≤m＜4．
故答案為：0≤m＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，分m=0與m≠0討論是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，則f（x）的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）-f（x2）≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PB=3，過(guò)點(diǎn)P分別作直線BA，BC的垂線PM，PN，垂足分別是M，N，則|PM|+|PN|的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知a＞0且a≠1，求滿(mǎn)足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范圍（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；  
 ②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿(mǎn)足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．其中真命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知程序框圖如圖，若a=0.62，b=30.5，c=log0.55，則輸出的數(shù)是（　�。�
A．aB．bC．cD．d

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