設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）解三角方程：f（x）=0．
【答案】分析：（1）利用誘導(dǎo)公式將整理成f（x）=，再由公式求最值及最小正周期；
（2）由（1）令 =0 解三角方程，求得方程的根．
解答：解：（1）f（x）=cos（2x+）+sin2x=
所以函數(shù)f（x）的最大值為，最小正周期π．
（2）由f（x）=0，得到  =0  即，得 ，x∈N
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是對(duì)所給的三角函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+k的形式，再利用相關(guān)的公式求周期，解三角方程不在是高考的重點(diǎn)，要掌握根據(jù)三角函數(shù)的定義求解的方法，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調(diào)性，并求出g（t）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數(shù)m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè){an}是各項(xiàng)非零的數(shù)列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對(duì)任意n∈N*成立，求數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}是否惟一確定？請(qǐng)給出判斷，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，若時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

中，角的對(duì)邊分別為，且

(1)  求角；

   (2)  設(shè)函數(shù)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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