考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式x
2-（a+
）x+1＜0（a≠0）可化為
(x-a)(x-)＜0，令
a=，解得a=±1．對a分類討論：
當(dāng)a＜-1或0＜a＜1時，當(dāng)a=±1時，當(dāng)a＞1或-1＜a＜0時，即可得出．
解答：
解：不等式x
2-（a+
）x+1＜0（a≠0）可化為
(x-a)(x-)＜0，令
a=，解得a=±1．
當(dāng)a＜-1或0＜a＜1時，
a＜，因此原不等式的解集為
{x|a＜x＜}．
當(dāng)a=±1時，a=
，因此原不等式的解集為∅．
當(dāng)a＞1或-1＜a＜0時，a＞
，因此原不等式的解集為
{x|＜x＜a}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正△ABC的邊長為2，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點（如圖（1））．現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．在圖（2）中：
（Ⅰ）求證：AB∥平面DEF
（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求二面角E-DF-C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
圖一是由三個邊長均為2的正三角形和一個半圓及一個扇形組成的平面圖形，將其折起恰好圍成如圖二所示的幾何體，在該幾何體中，點O為半
圓的圓心，E為BC的中點．
（1）求證：BC⊥平面ADE；
（2）求圖二所示幾何體的體積；
（3）求二面角A-BC-E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，曲線C
1是以原點O為中心，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為焦點的橢圓的一部分．曲線C
2是以原點O為頂點，F(xiàn)
2為焦點的拋物線的一部分，A，B是曲線C
1和C
2的交點且∠AF
2F
1為鈍角，若|AF
1|=
，|AF
2|=
．
（1）求曲線C
1和C
2的方程；
（2）設(shè)點C，D是曲線C2所在拋物線上的兩點（如圖）．設(shè)直線OC的斜率為k
1，直線OD的斜率為k
2，且k
1+k
2=
，證明：直線CD過定點，并求該定點的坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知三棱錐D-ABC的底面是正三角形，且DA⊥平面ABC，O為底面中心，M、N是BD上的兩點，且BM=DM=3MN
（1）ON∥平面MAC；
（2）若AM⊥BD，求BO與平面MAC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2
，PB=PC=2
，求三棱錐的表面積和體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
n=
a
n（n∈N
*），a
1=
．
①求證：數(shù)列{
}為常數(shù)列，并求出數(shù)列{a
n}的通項公式；
②設(shè)T
n=
+
+
+…+
，若對任意的n∈N
*，x∈（0，+∞），不等式T
n＜x-2lnx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=5，AA1=3．
（1）求長方體的對角線的長；
（2）求長方體的表面積；
（3）求長方體的體積．
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金鑰匙試卷系列答案