Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax﹣ + ，在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

Answer 1

【答案】解：當(dāng) ＜0時(shí)，即a＜0時(shí)，由f（0）=2得到a=﹣6，此時(shí)f（x）的最小值為f（1）=﹣5；
當(dāng)0≤ ≤1時(shí)，即0≤a≤2時(shí)，f（ ）=2，得到a=﹣2或者a=3（舍去）；此時(shí)f（x）無最小值；
當(dāng) ＞1時(shí)即a＞2時(shí)，f（1）=2得到a= ，此時(shí)f（x）的最小值為f（0）= ；
綜上所述：當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）的最大值為﹣5；
當(dāng)a＞2時(shí)最大值為
【解析】根據(jù)二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x= ，討論對(duì)稱軸和區(qū)間[0，1]的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出每種情況下的f（x）的最大值2時(shí)，解出a，然后求最小值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍艿贸稣�確答案．