已知函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c,x≥-1
f(-x-2),x<-1
其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+1,則它在點(-3,f(-3))處的切線方程為(  )
A、y=-2x-3
B、y=-2x+3
C、y=2x-3
D、y=2x+3
分析:利用切點的雙重性在曲線上又在切線上求出f(1),利用函數(shù)解析式求出f(-3),通過排除法得到選項.
解答:解:∵圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+1
∴f(1)=2+1=3
∵f(-3)=f(3-2)=f(1)=3
∴(-3,f(-3))即為(-3,3)
∴在點(-3,f(-3))處的切線過(-3,3)
將(-3,3)代入選項通過排除法得到點(-3,3)只滿足A
故選A
點評:本題考查切線的切點既在曲線上又在切線上;做選擇題時,排除法是有效的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1

(1)求證:不論a為何實數(shù)f(x)總是為增函數(shù);
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(3)當f(x)為奇函數(shù)時,求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)
a-x  ,x≤0
1  ,0<x≤3
(x-5)2-a,x>3
(a>0且a≠1)圖象經過點Q(8,6).
(1)求a的值,并在直線坐標系中畫出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)求函數(shù)f(t)-9的零點;
(3)設q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函數(shù)q(t)的單調遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
,若f(x)為奇函數(shù),則a=( 。
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(II)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實數(shù)a的值;
(III)設g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
,(a∈R)
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(3)考察f(x)在定義域上單調性的情況,并證明你的結論.

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