若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[2，4]
B、（5，7）
C、[5，7]
D、（-∞，5]∪[7，+∞）
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用絕對值不等式可得|2x-a|+2|3-x|≥|a-6|，依題意，解不等式|a-6|≤1即可．
解答：解：∵|2x-a|+2|3-x|=|2x-a|+|6-2x|≥|2x-a+6-2x|=|a-6|，
∴|a-6|≤1，
解得：5≤a≤7．
∴實數(shù)a的取值范圍是[5，7]．
故選：C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，求得|2x-a|+2|3-x|≥|a-6|是關鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有60人，將其編號為01，02，03，…，60，若用系統(tǒng)抽樣法從中抽取6人參加某項活動，則抽到的編號可能是（　�。�
A、01，02，04，08，16，32
B、03，18，23，38，43，58
C、01，17，27，37，47，57
D、09，15，21，27，33，39

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-3x，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上取得最大值的點是（　�。�
A、0
B、-2
C、2
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，那么sin2α的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=-
3
5
，則sin2x的值等于（　�。�
A、
9
25
B、-
9
25
C、
7
25
D、-
7
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓的鋁盤加熱時，隨著溫度的升高而膨脹，設該圓盤在溫度為t℃時，半徑為r=r0（1+at）（a為常數(shù)），則t℃時，鋁盤面積對溫度t的變化率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次月考后，從所有考生中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，并畫頻率分布直方圖，如圖所示，則該次考試數(shù)學成績的眾數(shù)的估計值是（　�。�
A、70
B、71
2
3
C、75
D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x為實數(shù)，命題p：?x∈R，x2≥0，則命題p的否定是（　�。�
A、￢p：?x∈R，x2≤0
B、￢p：?x0∈R，x02≤0
C、￢p：?x∈R，x2＜0
D、￢p：?x0∈R，x02＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C：y2=
6
x，其焦點為F，過點F且與x軸垂直的直線l與C交于A、B兩點，點P為不在直線l上的任一點，且|
PA
|2+|
PB
|2=4，則|2
PA
+
PB
|2的取值范圍是（　�。�
A、（6-3
3
，6+3
3
）
B、[6-3
3
，6+3
3
]
C、（6-3
3
，6+3
3
]
D、[6-3
3
，6+3
3
）

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