已知△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞
3
B、0＜x＜2
C、
3
＜x＜2
D、
3
＜x≤2
考點(diǎn)：解三角形
專題：綜合題,解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將a，b，sinA的值代入表示出sinB，根據(jù)B的度數(shù)確定出B的范圍，要使三角形有兩解確定出B的具體范圍，利用正弦函數(shù)的值域求出x的范圍即可．
解答： 解：∵在△ABC中，a=x（x＞0），b=2，A=60°，
∴由正弦定理得：sinB=
bsinA
a
=
3
x

∵A=60°，
∴0＜B＜120°，
要使三角形有兩解，得到60°＜B＜120°，且B≠90°，即
3
2
＜sinB＜1，
∴
3
2
＜
3
x
＜1，
解得：
3
＜x＜2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M={y|y=|cos2x|，x∈R}，集合N={x||
x
i
|＜1，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為（　　）
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

k=5是直線l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l2：2（k-3）x-2y+3=0平行的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)通過(guò)矩陣M1=
10
0
1
2
和M2=
10
0
1
3
的變換效果相當(dāng)于另一變換是（　�。�
A、
1
3
0
0
1
2
B、
1
6
0
0
1
2
C、
1
2
0
0
1
6
D、
10
0
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，a-3），且cosα=
5
5
，則a=（　�。�
A、1
B、
9
2
C、1或
9
2
D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[3，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=1，且
a
與
b
方向相同，則
a
•
b
的值是（　　）
A、3B、-3C、0D、-3或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
⊥
b
，則x=（　　）
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩箱都裝有某種產(chǎn)品，甲箱的產(chǎn)品中有5件正品3件次品，乙箱的產(chǎn)品中有4件正品3件次品．
（Ⅰ）從甲、乙兩箱產(chǎn)品中分別取兩件產(chǎn)品，取出的產(chǎn)品中恰有兩件次品，求共有幾種取法？
（Ⅱ）從甲箱中任取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都是次品的概率？

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同步練習(xí)冊(cè)答案