Question

（2009•山東模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=9（y≥0），則m=

y+3

x+1

的取值范圍是（　　）

• A．m≤-

  3

  2

  或m≥

  3

  4

• B．-

  3

  2

  ≤m≤

  3

  4

• C．m≤-3或m≥

  3

  3

• D．-3≤m≤

  3

  3

Answer 1

分析：考查題意，可知m=

y+3

x+1

的幾何意義是：圓上的點(diǎn)與（-1，-3）連線的斜率，作出圖形，求出直線的斜率即可．

解答：解：由題意可知m=

y+3

x+1

的幾何意義是：圓上的點(diǎn)與（-1，-3）連線的斜率，
作出圖形，所以m的范圍是：m≥

0+3

3+1

=

3

4

．或m≤

0+3

-3+1

=-

3

2

．
故所求m的范圍是：m≤-

3

2

或m≥

3

4

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查圓的方程與直線的斜率的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合，注意圓的方程的范圍，考查計(jì)算能力．