數列滿足
(1)證明:數列是等差數列; (2)求數列
的通項公式
;
(3)設,求數列
的前
項和
.
(1)證明見解析;(2)
【解析】
試題分析:(1)根據等差數列的首項和公差求通項公式;根據等比數列的首項和公比求通項公式;注意題中限制條件;(2)證明一個數列是否為等差數列的基本方法有兩種:一是定義法:證明;二是等差中項法,證明
,若證明一個數列不是等差數列,則只需舉出反例即可;(3)一般地,如果數列
是等差數列,
是等比數列,求數列
的前
項的和時,可采用錯位相減法求和,一般是和式兩邊同乘以等比數列
的公比,然后做差求解.
試題解析:解: (1)取倒數得: ,兩邊同乘以
得:
所以數列
是以
為首項,以1為公差的等差數列. 4分
(2) 即
7分
(3) 由題意知: 則前n項和為:
由錯位相減得: ,
13分
考點:(1)證明數列是等差數列;(2)求通項公式;(3)錯位相減求和.
科目:高中數學 來源:2016屆安微省黃山市高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數 ① ②
③
④,其中最小值為2的有( )
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
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