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（本題滿分12分）
設函數滿足：對任意的實數有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實數的取值范圍.
(1)  (2)

試題分析：解：⑴
所以                   …………………5分
⑵①當時，不成立.
②當時，令則

因為函數在上單增，所以
③當時，令則

因為函數在上單增，所以
綜上，實數的取值范圍是                   ……………………12分
點評：解決該試題的關鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時能將方程有解問題，通過分離變量的方法來運用圖像與圖像的交點問題來得到。而參數的取值范圍即為函數的值域，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A(a＋b，ab)在第一象限內，則直線bx＋ay－ab＝0不經過的象限是(　　)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在上的偶函數,且當時,單調遞增，則關于x的不等式的解集為 （  ）
A．B．
C．D．隨a的值而變化

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數 ，那么（    ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數．
（1）若，求的單調區(qū)間；
（2）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
若函數在定義域內某區(qū)間上是增函數，而在上是減函數，
則稱在上是“弱增函數”
（1）請分別判斷=，在是否是“弱增函數”，
并簡要說明理由;
（2）證明函數(是常數且)在上是“弱增函數”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=的單調增區(qū)間是_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中,在區(qū)間上是增函數的是  (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是以為周期的偶函數，當時，．若關于的方程（）在區(qū)間內有四個不同的實根，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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