解答題

已知a2＋b2＋c2＝1，求證：－≤ab＋bc＋ac≤1．

答案：
解析：

　　證明：∵a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca，

　　由已知a2＋b2＋c2＝1

　　又∵ab＋bc＋ca≤1

　　∴(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1＋2(ab＋bc＋ca)≥0

　　∴ab＋bc＋ca≥－．

　　綜上，－≤ab＋bc＋ca≤1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

解答題

已知0＜a＜，A＝1－a2，B＝1＋a2，C＝，D＝，試比較A、B、C、D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：044

已知外接圓半徑為6的△ABC的邊為a，b，c，∠B，∠C和面積S滿足條件：S＝a2－(b－c)2和sinB＋sinC＝．

(1)求sinA．

(2)求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型：047

已知a，b為不相等的正數(shù)，且a3－b3＝a2－b2．

求證：1＜a＋b＜．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學試題 題型：044

解答題

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)

求a的值；

(2)

若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；

(3)

在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N+的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn是{an}的前n項和，求證：≥(n∈N+)．

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