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設x＞0，y＞0，M=
x+y
2+x+y
，N=
x
2+x
+
y
2+y
，則M、N的大小關系是（　�。�
A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N
M=
x+y
2+x+y
=
x
2+x+y
 +
y
2+x+y
，∵x＞0，y＞0，∴2+x+y＞2+x＞0，
x
2+x+y
＜
x
2+x
，2+x+y＞2+y＞0，
y
2+x+y
＜
y
2+y
，
由不等式的基本性質，
x
2+x+y
+
y
2+x+y
＜
x
2+x
+
y
2+y
，即M＜N，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，M=
x+y
2+x+y
，N=
x
2+x
+
y
2+y
，則M、N的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞0，y＞0，M=
x+y
1+x+y
，N=
x
1+x
+
y
1+y
，則M，N的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x＞0，y＞0，M=
x+y
1+x+y
，N=
x
1+x
+
y
1+y
，則M，N的大小關系是（　�。�
A．M=NB．M＜NC．M＞ND．不能確定

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省荊門市高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設x＞0，y＞0，M=，N=，則M，N的大小關系是（ ）
A．M=N
B．M＜N
C．M＞N
D．不能確定

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