設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x4+a1x3+a2x+a3(a0,a1,a2,a3∈R),當(dāng)x=-1時,f(x)取極大值,且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱.
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在上;
(Ⅲ)設(shè),求證:
.
解:由f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱,即f(x)是奇函數(shù),所以 由題意,得 可以檢驗(yàn)f(x)滿足題意:當(dāng)x=-1時,f(x)取極大值 所以,所求 (Ⅱ) (0,0), (Ⅲ) 所以 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
πx |
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A、m=-
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B、m=1-e,n=5 | ||
C、m=-
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D、m=e-1,n=4 |
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