已知四棱錐中，側(cè)棱都相等，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面中心為，以為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點(diǎn)，則該球的體積為（   ）

A．          B．          C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，G為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，結(jié)合題意得，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061711072101806336/SYS201306171107430344377849_DA.files/image003.png">，所以，球的半徑為1，其體積為。故選C。

考點(diǎn)：幾何體的體積

點(diǎn)評(píng)：求幾何體的表面積和體積是常考知識(shí)點(diǎn)，我們要知道柱體、錐體和球的表面積公式和體積公式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）設(shè)6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知四棱錐P-ABCD中, P在底面的射影O是底面四邊形ABCD內(nèi)切圓的圓心, 在給定的四個(gè)命題中, 正確的是

[　　]

(1)各側(cè)面與底面所成的二面角都相等;

(2)點(diǎn)O到各側(cè)面的距離相等;

(3)側(cè)棱PA＝PB＝PC＝PD;

(4)△PAB,△PBC,△PCD,△PCA的面積之比是 AB:BC:CD:DA

A.(1)(2)(3)　　B.(2)(3)(4)　　C.(1)(2)(4)　　D.(1)(3)(4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理）設(shè)6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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