橢圓9x2+4y2=1焦點(diǎn)坐標(biāo)是
（0，
5
6
），（0，-
5
6
）
（0，
5
6
），（0，-
5
6
）
．
分析：由題意可得：將橢圓的化為標(biāo)準(zhǔn)方程得
x2
1
9
+
y2
1
4
=1，即可得到焦點(diǎn)在y軸上，并且a2=
1
4
，b2=
1
9
，c2=
5
36
，進(jìn)而求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：因為橢圓的方程為：9x2+4y2=1，
所以將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程得
x2
1
9
+
y2
1
4
=1，
所以根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得：焦點(diǎn)在y軸上，并且a2=
1
4
，b2=
1
9
，c2=
5
36
，
所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
5
6
），（0，-
5
6
）．
故答案為：（0，
5
6
），（0，-
5
6
）．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的幾何性質(zhì)，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一橢圓經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點(diǎn)
（1）求橢圓方程；
（2）若P為橢圓上一點(diǎn)，且，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的頂點(diǎn)，且|PF1|＞|PF2|，求|PF1|：|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長為4
5
的橢圓方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
15
+
x2
10
=1
y2
15
+
x2
10
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有公共焦點(diǎn)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)A（2，
2
）和點(diǎn)B（
6
，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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同步練習(xí)冊答案