（2012•洛陽一模）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對R上任意x滿足f（x+2）=f（x）+f（2），且f（1）=2，則f（2012）=（　�。�
分析：先利用條件f（x+2）=f（x）+f（2），求出f（2），然后利用等差數(shù)列的通項公式或累加法可求f（2012）．
解答：解：因為f（x+2）=f（x）+f（2），且函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
所以令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=-f（1）+f（2），
所以f（2）=2f（1）=4，即f（x+2）=f（x）+4，所以f（x+2）-f（x）=4．
（方法1構(gòu)造數(shù)列）
所以{f（x+2）}可以看做是以f（0）為首項，d=4為公差的等差數(shù)列．
因為y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0．
所以f（2012）為數(shù)列中的第1007項，所以f（2012）=f（0）+（1007-1）×4=1006×4=4024．
（方法2累加法）
由f（x+2）-f（x）=4，可得
f（2）-f（0）=4；
f（4）-f（2）=4；
…
f（2012）-f（2010）=4；
等式兩邊同時相加，得f（2012）-f（0）=1006×4=4024，
因為y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0．
所以f（2012）═4024．
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的概念和求值，本題的關(guān)鍵是利用條件得到函數(shù)f（x）的關(guān)系式f（x+2）-f（x）=4，然后可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，或者利用累加法進行求解．本題出題巧妙，設(shè)計新穎，是個好題．
練習冊系列答案
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a
x
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②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
③回歸直線
?
y
=
?
a
+
?
b
x必過定點（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸方程
?
y
=2x+1中，當x每增加一個單位時，
?
y
就增加2個單位．
其中正確命題的序號是（　　）

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S8
S4
=（　�。�

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②若γ⊥α，則γ∥β   
③若m，n與α都成30°角，則m∥n   
④若點A∈α，A∈m，α∩β=l，則m⊥l，
則m⊥β其中正確的個數(shù)為（　�。�

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