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已知實數x＞0，則下列不等式中恒成立的一個是（　�。�
分析：分別使用特殊值進行判斷即可．
解答：解：A．當x=1時，x3-x=1-1=0，所以A錯誤．
B．當x=3時，2x-x2=8-9=-1，所以B錯誤．
C．當x=e時，lne+1=1+1=2，因為2=
4
＞
e
，所以C錯誤．
D．設y=sinx-x，則y'=cosx-1≤0，所以函數y=sinx-x單調遞減，
當x=0時，y=sin0-0=0，所以當x＞0時，y＜0，即sinx-x＜0．正確．
故選D．
點評：本題主要考查不等式性質的應用，利用特殊值法是解決不等式問題常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，則有f（x）+f（2a-x）=2b對任意定義域內的x均成立．
（1）若函數f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（2）已知函數g（x）=-x2+nx+1（x＞0）在（1）的條件下，若對實數x＞0及t＞0時恒有不等式g（x）＜f（t）成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（2）已知函數g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2x-n（x-1），求函數g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩陣A；
（Ⅱ） 矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3 
y=
3
t 
（t為參數）．以直角坐標系xOy中的原點O為 極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐標方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市新城中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，則有f（x）+f（2a-x）=2b對任意定義域內的x均成立．
（1）若函數的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（2）已知函數g（x）=-x2+nx+1（x＞0）在（1）的條件下，若對實數x＞0及t＞0時恒有不等式g（x）＜f（t）成立，求實數n的取值范圍．

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