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5.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn=2an-1,則a2013=22012

分析 由Sn=2an-1可求得an+1=2an,從而可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,從而求得.

解答 解:∵Sn=2an-1,Sn+1=2an+1-1,
∴an+1=2an+1-2an,
∴an+1=2an,
又∵a1=1,
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,
∴a2013=1•22013-1=22012
故答案為:22012

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用,屬于中檔題.

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