設(shè)x，y∈R，
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
-2
b
）•
c
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理即可得出．
解答： 解：∵
a
⊥
c
，
b
∥
c
，∴
a
•
c
=2x-4=0，2y+4=0，解得x=2，y=-2．
則（
a
-2
b
）•
c
=
a
•
c
-2
b
•
c
=-2×[2-2×（-4）]=-20．
故答案為：-20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x≠0．求
1+x2+x4
-
1+x4
x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面積S=
15
3
4
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=16及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，即x是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
1
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為-5，則a=（　�。�
A、-4B、-3C、-2D、-1

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