某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學生42500名，根據(jù)該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學生中，僅有A，B兩名學生認為作業(yè)多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率.

(1)7650名；(2)

解析試題分析：(1)利用樣本估計總體，可求得喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人數(shù)；(2)用列舉法，并利用古典概型即可求得至少有一名學生認為作業(yè)多的概率
試題解析：(1)(名)          5分
(2)【方法一】從這六名學生中隨機抽取兩名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}共15個               7分
其中至少有一個學生認為作業(yè)多的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}共9個          9分
∴
即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.          12分
【方法二】6名學生中隨機抽取2名的選法有種，      7分
其中至少有一名學生認為作業(yè)多的選法有＝9種，      9分
∴
即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.          12分
【方法三】6名學生中隨機抽取2名的選法有種，      7分
其中沒有人認為作業(yè)多的選法有種          9分
∴
即至少有一名學生認為作業(yè)多的概率為.          12分
考點：統(tǒng)計，隨機抽樣，用樣本估計總體，古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

 
一年級
二年級
三年級
男同學



女同學



 
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果
（2）設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯(lián)表：

 
關注NBA
不關注NBA
合  計
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中關注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望.
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

去年2月29日，我國發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》指出空氣質量指數(shù)在為優(yōu)秀，各類人群可正�；顒�.惠州市環(huán)保局對我市2014年進行為期一年的空氣質量監(jiān)測，得到每天的空氣質量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，由此得到樣本的空氣質量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖.
(1) 求的值；
(2) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計這一年度的空氣質量指數(shù)的平均值；（注：設樣本數(shù)據(jù)第組的頻率為，第組區(qū)間的中點值為，則樣本數(shù)據(jù)的平均值為.）
(3) 如果空氣質量指數(shù)不超過，就認定空氣質量為“特優(yōu)等級”，則從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某家電專賣店在五一期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：

獎次
一等獎
二等獎
三等獎
隨機數(shù)組的特征
3個1或3個0
只有2個1或2個0
只有1個1或1個0
資金（單位：元）
5m
2m
m
 
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，并產生了20個隨機數(shù)組，試驗結果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，至少有1組獲獎的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗的結果，將頻率視為概率：
（�。┤艋顒悠陂g某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ⅱ）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過260元，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小王經營一家面包店，每天從生產商處訂購一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過期每個虧損5元.經統(tǒng)計，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個數(shù)及天數(shù)如下表：

售出個數(shù)
10
11
12
13
14
15
天數(shù)
3
3
3
6
9
6
試依據(jù)以頻率估計概率的統(tǒng)計思想，解答下列問題：
（1）計算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過13個的概率；
（2）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過13個的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購量.試求小王增加訂購量的概率.
（3）若小王每天訂購14個該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
(1)設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
(2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產品的結果如下：

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失敗；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有一批產品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個數(shù)，則E=        .

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