(2013•延慶縣一模)在△ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的對邊,且b<c.若a=2,c=2
3
,A=
π
6
,則角C=
3
3
分析:由余弦定理可得b的值,由a=b,可得A=B=
π
6
,從而求得 C=π-A-B的值.
解答:解:在△ABC中,∵b<c,a=2,c=2
3
,A=
π
6
,由余弦定理可得 4=12+b2-4
3
b•cos
π
6
,
化簡可得b2-6b-8=0,解得 b=2,或 b=4(不滿足b<c,舍去).
故有a=b,∴A=B=
π
6
,∴C=π-A-B=
3
,
故答案為
3
點評:本題主要考查余弦定理的應用,三角形中大邊對大角,以及三角形內(nèi)角公式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•延慶縣一模)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:
PM2.5
日均濃度
0~35 35~75 75~115 115~150 150~250 >250
空氣質(zhì)量級別 一級 二級 三級 四級 五級 六級
空氣質(zhì)量類型 優(yōu) 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴重污染
甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行監(jiān)測,獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示:
(Ⅰ)根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識估計甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個城市空氣質(zhì)量總體較好?(注:不需說明理由)
(Ⅱ)在15天內(nèi)任取1天,估計甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)或良的概率;
(Ⅲ)在乙城市15個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個,設X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的天數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•延慶縣一模)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•延慶縣一模)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且僅有兩個不同的零點x1,x2,則( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•延慶縣一模)已知函數(shù)f(x)=
log4x, x>0
3x, x≤0
,則f[f(
1
16
)]
=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•延慶縣一模)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E為PA的中點.
(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求三棱錐C-PAD的體積VC-PAD
(Ⅲ)在側(cè)棱PC上是否存在一點M,滿足PC⊥平面MBD,若存在,求PM的長;若不存在,說明理由.

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