（12分）設(shè)集合，.  

（1）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；

（2）若B=，求m的取值范圍；         （3）若，求m的取值范圍.

 

【答案】

（1）A的非空真子集數(shù)為（個(gè)）

（2）m的值不存在。

（3）m的取值范圍是：m=-2或

【解析】解：化簡(jiǎn)集合A=，集合B可寫為

(1),即A中含有8個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為（個(gè)）. …………………3分

顯然只有當(dāng)m-1=2m+1即m=--2時(shí)，B=.

（1）  當(dāng)B=即m=-2時(shí)，；…………………6分

（2）  當(dāng)B即時(shí)

（ⅰ）當(dāng)m<-2 時(shí)，B=(2m-1,m+1),要

只要，所以m的值不存在；…………………8分

（ⅱ）當(dāng)m>-2 時(shí),B=（m-1,2m+1）,要

只要.…………………10分

綜合，知m的取值范圍是：m=-2或…………………12分

 

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