Question

一個(gè)九宮格如右表，每個(gè)小方格內(nèi)都填一個(gè)復(fù)數(shù)，它的每行、每列及對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)格內(nèi)的復(fù)數(shù)和都相等，則表示的復(fù)數(shù)是        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：不妨設(shè)對(duì)角線(xiàn)上的中間格內(nèi)的數(shù)為z1，右上角的數(shù)為z2，右下角的數(shù)為m，則最下邊一行的和為：x+1+m，z最右邊一列的和為：z₂+i+m，

∵x+1+m=z₂+i+m，

∴z₂=x+1-i，

又中間一列的和2+i+z1+1與對(duì)角線(xiàn)上的和x+z1+x+1-i相等，即2+i+z1+1=x+z1+x+1-i，

∴x=1+i．

故答案為：1+i．