Question

已知非零要向量和不共線(xiàn)

(1)如果，，，

求證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)．

(2)欲使和；共線(xiàn)，試確定實(shí)數(shù)k值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)證明：∵， ， ∴、共線(xiàn)，又它們有公共點(diǎn)B ∴A、B、D共線(xiàn)． (2)解：∵與共線(xiàn)， ∴存在λ使， 則，由于和不共線(xiàn) ∴則k=±1． 對(duì)于(1)欲證明A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)，只需證存在λ，使即可，對(duì)于(2)若與共線(xiàn)，則一定存在λ，使 本題以正反兩方面考查了向量共線(xiàn)，即若b與非零向量a共線(xiàn)，則必存在唯一實(shí)數(shù)λ，使b=λa；若b=λa(λÎ R)則b與a共線(xiàn)．