對于函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數(shù)），則實數(shù)m，n的值依次為________．

±1和1
分析：根據(jù)題意對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數(shù)）知f（x）在[a，b]上應(yīng)該為常函數(shù)，此時x的系數(shù)為0可得答案
解答：由題意知，當x∈[a，b]時，f（x）為常函數(shù)
當n=1時，f（x）=mx-=mx-|x+1|
當x∈[-2，-1]時，f（x）=mx+x+1∴m=-1時f（x）為常函數(shù)．
當x∈（-1，+∝）時，f（x）=mx-x-1∴m=1時f（x）為常函數(shù)．
故答案為：±1和1．
點評：本題主要考查常函數(shù)的定義，函數(shù)的一種特殊情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
2
(sinx+cosx)，給出下列四個命題：
①存在α∈(-
π
2
，0)，使f(α)=
2
； 
②存在α∈(0，
π
2
)，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+?）的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
3π
4
對稱；
⑤函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數(shù)f(x)=2
-x2+x+2
定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　　）
A．K的最大值為2
2
B．K的最小值為2
2
C．K的最大值為1D．K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數(shù)），則實數(shù)m，n的值依次為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)（x∈[-2，+∞），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得對任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實常數(shù)），則實數(shù)m，n的值依次為    ．

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