Question

過橢圓4x²+2y²=1的一個焦點F₁的直線與橢圓交于A、B兩點，則A、B與橢圓的另一焦點F₂構(gòu)成△ABF₂，那么△ABF₂的周長是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a的值，由△ABF₂的周長是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出結(jié)果．
解答：橢圓4x²+2y²=1 即 ，
∴a=，b=，c=．
△ABF₂的周長是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=2，
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．