4．已知點A（-2，-1），B（1，-5），點P是圓C：（x-2）2+（y-1）2=4上的動點，則△PAB面積的最大值與最小值之差為10．

分析 先求得|AB|=5，所以當點P到直線AB距離最大值與最小值時，△PAB面積取最大值與最小值計算，求得結(jié)果．

解答 解：由于底邊AB為定值5，
所以當點P到直線AB距離最大值與最小值時，△PAB面積取最大值與最小值，
因此△PAB面積的最大值與最小值之差為$\frac{1}{2}[（d+r）-（d-r）]•AB$=2×5=10．
故答案為：10．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l過點P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$，直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，線段AB的中點為M．求：
（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程；
（2）線段PM的長|PM|；
（3）線段AB的長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點（-2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點作兩條相互垂直的直線l，m，且直線l交橢圓C于M、N兩點，直線m交橢圓C于P、Q兩點，求|MN|+|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．sin45°sin75°+sin45°sin15°=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．命題p：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角；
命題q：若函數(shù)f（x）在（-∞，0]及（0，+∞）上都是減函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．下列說法：①“p∨q”是真命題；②“p∨q”是假命題；③非p為假命題；④非q為假命題．
其中正確的是②（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在ABC中，D是BC上的一點．已知∠B=60°，AD=2，AC=$\sqrt{10}$，DC=2，則AB=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），圖象上有一個最低點是P（-$\frac{π}{6}$，-1），對于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）若f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{11}{8}$，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅱ）討論y=f（x）+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上零點的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線PA與圓切于點A，過P作直線與圓交于C、D兩點，點B在圓上，且∠PAC=∠BCD．
（1）求證：∠PCA=∠BAC；
（2）若PC=2AB=2，求$\frac{AP}{BC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在棱DD1上運動，Q在底面ABCD上運動，但PQ為定長b（a＜b＜$\sqrt{3}$a），R為PQ的中點，則動點R的軌跡在正方體內(nèi)的面積是（　�。�
A．$\frac{π^{2}}{2}$B．$\frac{π^{2}}{4}$C．$\frac{π^{2}}{8}$D．$\frac{π^{2}}{16}$

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同步練習(xí)冊答案