Question

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3

3

，則c的長度為

13

．

Answer 1

分析：先由三角形的面積公式可得，S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×3×4sinC=3

3

可求C，然后由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC可求c

解答：解：∵a=3，b=4，
由三角形的面積公式可得，S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×3×4sinC=3

3

∴sinC=

3

2

∵C為銳角
∴C=

1

3

π
由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC=9+16-2×3×4×

1

2

=13
∴c=

13

故答案為

13

點評：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題