5．已知{an}是首項為6，公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，前n項和為Sn，則滿足|Sn-4|＜10-2的n的最小值是（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 先利用等比數(shù)列的求和公式求出Sn，再分類討論即可求出n的最小值

解答 解：∵{an}是首項為6，公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，前n項和為Sn，
∴Sn=$\frac{6（1-（-\frac{1}{2}）^{n}）}{1+\frac{1}{2}}$=4-4×（-$\frac{1}{2}$）n=4-（-$\frac{1}{2}$）n-2，
∴Sn-4=-（-$\frac{1}{2}$）n-2，
∴|Sn-4|=|（-$\frac{1}{2}$）n-2|＜10-2，
當n為偶數(shù)時，|Sn-4|=（$\frac{1}{2}$）n-2＜10-2，解得n≥10，
當n為奇數(shù)，|Sn-4|=（$\frac{1}{2}$）n-2＜10-2，解得n≥9，
∴n的最小值為9，
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．如圖所示幾何體中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，BE∥PD，AB=PD=2BE=2，F(xiàn)為AD的中點．
（I）證明：BF∥平面PAE；
（Ⅱ） 線段PE上是否存在一點N，使PE⊥平面NAC？若存在，求PN的長；若不存在，說明理由．

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16．已知甲箱中裝有3個紅球、3個黑球，乙箱中裝有2個紅球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同．某商場舉行有獎促銷活動，設獎規(guī)則如下：每次分別從以上兩個箱中各隨機摸出2個球，共4個球．若摸出4個球都是紅球，則獲得一等獎；摸出的球中有3個紅球，則獲得二等獎；摸出的球中有2個紅球，則獲得三等獎；其他情況不獲獎．每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中．
（1）求在1次摸獎中，獲得二等獎的概率；
（2）若連續(xù)摸獎2次，求獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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13．己知z為方程z4+z3+z2+z+1=0的根，則z2015=1．

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20．有首項為1、公差為5的等差數(shù)列，與首項為3、公差為7的等差數(shù)列，其中開始出現(xiàn)相同的項是31．

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10．一個等差數(shù)列共有20項，各項之和為1050，首項是5，求數(shù)列的公差和第20項．

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜mx的解集為（1，2），求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），x=（sinα）${\;}^{lo{g}_{α}cosα}$，y=（cosα）${\;}^{lo{g}_{α}sinα}$，則x與y的大小關(guān)系為（　�。�
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2，f（A）=1，求△ABC的周長的最大值．

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